Matemáticas de Academia 21 Oposiciones

1. PREPARADOR:

Antonio Alonso Sánchez

 Licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Granada.

- Profesor de Secundaria en la especialidad de Matemáticas.

- Miembro del Tribunal de oposiciones a secundaria por la especialidad de Matemáticas en el 2008.

- Habilitado para enseñanza bilingüe (inglés).

Experiencia:

- PROFESOR EN VARIOS CENTROS DE CIUDAD REAL Y TOLEDO, desde 2002 hasta 2004.

- IES BERNARDO BALBUENA, de VALDEPEÑAS, donde realizo el curso de prácticas, desde 2004 a 2006.

- IES FRANCISCO NIEVA, en VALDEPEÑAS, de 2006 a 2009, participando en el programa bilingüe (inglés).

- IES MORAIMA, durante siete cursos escolares, ejerciendo durante el último como Jefe de Departamento, desde 2009 a 2016.

- IES ILÍBERIS, desde 2017 a 2019.

- IES GENERALIFE, durante el curso 2019/2020.

- IES FRAY LUIS DE GRANADA durante el presente curso 2020/2021.

- IES ARABULEILA, desde 2021.

2. GRUPOS:

Martes tarde:

De 17 a 21 horas, clase.

De 21 a 22 horas, tutoría

3. METODOLOGÍA

• Semanalmente se entregarán dos temas aproximadamente, siguiendo el cuadro que aparece a continuación. En la primera parte de la clase se analizarán dichos temas para que el opositor u opositora pueda prepararlos así como se resolverán las dudas respecto a los temas entregados.

• Semanalmente se entregará una relación de problemas para que el opositor u opositora dedique un tiempo semanal a su resolución. La segunda parte de la clase semanal se dedicará a la resolución de dicha relación.

• La tercera parte de la clase se dedicará a la elaboración de una programación didáctica. El preparador analizará cada uno de los apartados que la componen. A medida que el opositor u opositora vaya elaborando dicha programación, se enviará al preparador para que realice las observaciones oportunas.

• La cuarta parte de la clase se realizará una vez terminada la programación didáctica y consistirá en la elaboración de las unidades didácticas. De nuevo el preparador guiará al opositor u opositora para su elaboración e irá supervisando los avances de estos.

• Se realizarán simulacros, tanto de la parte de los temas como de los problemas, aproximadamente una vez al mes.

• Como nota final, la duración o alteración de las partes de las que se compone la clase será flexible, siempre teniendo en cuenta la necesidad del grupo.

PARA LOS ALUMNOS MATRICULADOS EN LA TRANSITORIA:

• Entrega y revisión de los temas. Dudas sobre los temas anteriores y atención de las dudas que puedan surgir.

• Unidad didáctica. Se analizarán los distintos apartados para realizar una unidad didáctica. Una vez se vayan realizando, se enviará la primera para ser revisada y. se puedan hacer las observaciones oportunas. De esta manera se irá mejorando hasta obtener la que consideremos definitiva y a partir de ella se irán confeccionando el resto hasta completar la programación.

• Habrá una clase al mes, de forma que entre las clases se usarán los medios de comunicación digitales disponibles (correo, Moodle, …) que permitan que pueda establecerse un apropiado feedback entre los opositores y el preparador.

• Se realizará una prueba escrita al mes de los temas durante la clase correspondiente.

4. ESTRUCTURA DE LA OPOSICIÓN:

Real Decreto 276/2007, de 23 de Febrero, por el que se aprueba el Reglamento de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades en los cuerpos docentes a que se refiere la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de Mayo, de Educación, y se regula el régimen de ingreso

3.1. FASE DE OPOSICIÓN:

En la fase de oposición se tendrá en cuenta la posesión de los conocimientos específicos de la especialidad a la que se opta, la aptitud pedagógica y el dominio de las técnicas necesarias para el ejercicio de la docencia.

La fase de oposición constará de dos pruebas que tendrán carácter eliminatorio.

PARTE A:

La primera prueba tendrá por objeto la demostración de los conocimientos específicos de la especialidad a la que se opta, y constará de dos partes.

Parte A1:

La parte práctica de la primera prueba constará en la resolución de tres problemas entre seis propuestos por el tribunal de entre los contenidos de los temas. Consistirá en plantear una o varias resoluciones razonadas y fundamentadas.

Parte A2:

Esta parte consistirá en el desarrollo por escrito de un tema elegido por el aspirante de entre CINCO extraídos al azar por el tribunal.

PARTE B:

La segunda prueba tendrá por objeto la comprobación de la aptitud pedagógica y el dominio de las técnicas necesarias para el ejercicio de la docencia, y constará de dos partes: presentación y defensa de una programación didáctica y preparación y exposición oral de una unidad didáctica.

PARTE B.1:

La programación didáctica deberá entregarse al tribunal el día del acto de presentación y su defensa se llevará a cabo ante este cuando se convoque a tal efecto al personal aspirante, mediante citación en su sede de actuación.

La defensa de dicha programación tendrá una duración máxima de treinta minutos. Dicha programación didáctica, que se entregue al tribunal, deberá haber sido elaborada personal e individualmente por cada aspirante, y hará referencia al currículo vigente en la Comunidad Autónoma de Andalucía, relacionado con la especialidad por la que se participa, en la que deberán especificarse objetivos, contenidos, criterios de evaluación y metodología, así como la atención al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo, y bibliografía. Esta programación se corresponderá con un curso escolar de uno de los niveles o etapas educativas.

PARTE B.2:

El personal aspirante elegirá una unidad didáctica de entre tres extraídas por sorteo de su propia programación o del temario oficial de la especialidad, para la preparación y exposición oral ante el tribunal.

El citado personal dispondrá de una hora para su preparación.

En su elaboración deberán concretarse los objetivos, contenidos, actividades de enseñanza y aprendizaje que se van a plantear en el aula, los procedimientos de evaluación y la atención al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo.

3.2. FASE DE CONCURSO

1.-En la fase de concurso se valorarán, en la forma que establezcan las convocatorias, la formación académica y, de forma preferente, la experiencia docente previa en los centros públicos de la misma etapa educativa. Solo se tendrán en cuenta los méritos perfeccionados hasta el día que finalice del plazo de presentación de solicitudes, siempre que fueran alegados y acreditados documentalmente en el momento de su presentación, no tomándose en consideración los presentados con posterioridad a la finalización de dicho plazo.

Las puntuaciones máximas que pueden obtenerse en cada uno de los bloques serán los siguientes:

-Experiencia docente: máximo cinco puntos

-Formación académica: máximo cinco puntos

-Otros méritos: máximo dos puntos

5. TEMPORALIZACION DE LOS TEMAS:

OCTUBRE

1. Números naturales. Sistemas de numeración.

2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol

3. Técnicas de recuento. Combinatoria

4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.

5. Números racionales.

6. Números reales. Topología de la recta real.

7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.

8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.

9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.

10. Sucesivas ampliaciones del concepto de numero. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.

NOVIEMBRE

11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.

12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía

13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.

14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.

15. Ecuaciones diofánticas.

16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché, Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan.

17. Programación lineal. Aplicaciones.

18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.

19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.

20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.

DICIEMBRE

21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.

22. Funciones exponenciales y logarítmica. Situaciones reales en las que aparece.

23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.

24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.

25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.

26. derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. Evolución histórica del cálculo diferencial.

27. Desarrollo de una función en series de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de las funciones.

28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.

29. El problema del cálculo del área. Integral definida.

30. Primitivas de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.

ENERO

31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.

32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.

33. Evolución histórica del cálculo diferencial.

34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.

35.Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.

36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.

37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas

38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones

39. Geometría del triángulo

FEBRERO

40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.

41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.

42. Homotecia y semejanza en el plano

43. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.

44. Semejanza y movimientos en el espacio.

46. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.

45. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.

MARZO

47. Generación de curvas como envolventes.

48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, el Arte y en la Técnica.

49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica

50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica.

51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.

52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.

53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.

54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.

ABRIL

55. La Geometría fractal. Nociones básicas.

56. Evolución histórica de la geometría.

57. Usos de la estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.

58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.

59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.

60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.

61. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.

62. Series estadísticas bidimensionales. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.

MAYO

63. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.

64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

65. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones

66. Distribuciones de probabilidad de variables continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.

67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis.

68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.

JUNIO

66. Distribuciones de probabilidad de variables continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.

67. Inferencia estadística. Tests de hipótesis.

68. Aplicaciones de la Estadística y el Cálculo de Probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.

69. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.

70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.

71. La controversia sobre los fundamentos de la Matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.