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Matemáticas

Detalles

1. Preparador

ANTONIO ALONSO SÁNCHEZ


  • Licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Granada.
  • Profesor de Secundaria en la especialidad de Matemáticas.
  • Miembro del Tribunal de oposiciones a secundaria por la especialidad de Matemáticas en el 2008.
  • Habilitado para enseñanza bilingüe (inglés).


Experiencia:

  • Profesor en varios centros de Ciudad Real y Toledo, desde 2002 hasta 2004.
  • Profesor de Secundaria  en el IES Bernardo Balbuena, de Valdepeñas, donde realizo el curso de prácticas, desde 2004 a 2006.
  • Profesor en el  IES Francisco Nievas, en Valdepeñas, con destino definitivo, durante tres cursos, de 2006 a 2009, participando en el programa bilingüe (inglés).
  • Profesor en el  IES Moraima, durante siete cursos escolares, ejerciendo durante el último como Jefe de Departamento, desde 2009 a 2016.
  • Profesor en el  IES Arabuelila, en Cúllar Vega, durante el presente curso escolar.


2. Grupos y horarios

Grupo de jueves tarde:

  • De 17 a 21 horas, clase.
  • De 21 a 22 horas, tutoría.


3. Estructura de la Oposición

Real Decreto 276/2007, de 23 de Febrero, por el que se aprueba el Reglamento de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades en los cuerpos docentes a que se refiere la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de Mayo, de Educación, y se regula el régimen de ingreso.


FASE DE OPOSICIÓN

En la fase de oposición se tendrá en cuenta la posesión de los conocimientos específicos de la especialidad a la que se opta, la aptitud pedagógica y el dominio de las técnicas necesarias para el ejercicio de la docencia.

La fase de oposición constará de dos pruebas que tendrán carácter eliminatorio.


PARTE A:


La primera prueba tendrá por objeto la demostración de los conocimientos específicos de la especialidad a la que se opta, y constará de dos partes.


Parte A1:


La parte práctica de la primera prueba constará en la resolución de un supuesto sobre distintas situaciones escolares de entre dos propuestos por el tribunal, pudiendo elegir el nivel del alumnado. Consistirá en plantear una intervención razonada y fundamentada dentro del marco teórico y en relación con el currículo vigente de la especialidad de la Comunidad Autónoma de Andalucía, así como una propuesta didáctica y organizativa, que permita al tribunal comprobar su formación científica y el dominio de las estrategias docentes.


Parte A2:


Esta parte consistirá en el desarrollo por escrito de un tema elegido por el aspirante de entre CUATRO extraídos al azar por el tribunal.


PARTE B:


La segunda prueba tendrá por objeto la comprobación de la aptitud pedagógica y el dominio de las técnicas necesarias para el ejercicio de la docencia, y constará de dos partes: presentación y defensa de una programación didáctica y preparación y exposición oral de una unidad didáctica.


PARTE B1:


La programación didáctica deberá entregarse al tribunal el día del acto de presentación y su defensa se llevará a cabo ante este cuando se convoque a tal efecto al personal aspirante, mediante citación en su sede de actuación.


La defensa de dicha programación tendrá una duración máxima de treinta minutos. Dicha programación didáctica, que se entregue al tribunal, deberá haber sido elaborada personal e individualmente por cada aspirante, y hará referencia al currículo vigente en la Comunidad Autónoma de Andalucía, relacionado con la especialidad por la que se participa, en la que deberán especificarse objetivos, contenidos, criterios de evaluación y metodología, así como la atención al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo, y bibliografía. Esta programación se corresponderá con un curso escolar de uno de los niveles o etapas educativas.


PARTE B2:


El personal aspirante elegirá una unidad didáctica de entre tres extraídas por sorteo de su propia programación o del temario oficial de la especialidad, para la preparación y exposición oral ante el tribunal.


El citado personal dispondrá de una hora para su preparación.


En su elaboración deberán concretarse los objetivos, contenidos, actividades de enseñanza y aprendizaje que se van a plantear en el aula, los procedimientos de evaluación y la atención al alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo.


FASE DE CONCURSO


En la fase de concurso se valorarán, en la forma que establezcan las convocatorias, la formación académica y, de forma preferente, la experiencia docente previa en los centros públicos de la misma etapa educativa. Solo se tendrán en cuenta los méritos perfeccionados hasta el día que finalice del plazo de presentación de solicitudes, siempre que fueran alegados y acreditados documentalmente en el momento de su presentación, no tomándose en consideración los presentados con posterioridad a la finalización de dicho plazo.


Las puntuaciones máximas que pueden obtenerse en cada uno de los bloques  serán los siguientes:


  • Experiencia docente: máximo cinco puntos
  • Formación académica: máximo cinco puntos
  • Otros méritos: máximo dos puntos

4. Temporalización de los temas


OCTUBRE

1. Números naturales. Sistemas de numeración.

2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol

3. Técnicas de recuento. Combinatoria


4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.


5. Números racionales.


6. Números reales. Topología de la recta real.


7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.


8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.


9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.


10. Sucesivas ampliaciones del concepto de numero. Evolución histórica y problemas que resulten cada una.



NOVIEMBRE

11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.

12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía

13. Polinomios. Operaciones. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.


14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.


15. Ecuaciones diofánticas.


16. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza


17. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz


18. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Métodos de Gauss y Gauss-Jordan.


19. Programación lineal. Aplicaciones.


20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.



DICIEMBRE

21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.

22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones circulares e hiperbólicas y sus reciprocas. Situaciones reales en las que aparece.

23. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpoliación y extrapolización de datos.


24. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.


25. derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones. Evolución histórica del cálculo diferencial.


26. Polinomo de Taylor. Aplicación al estudio local de funciones. Desarrollo de una función en series de potencias. Teorema de Taylor.


27. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones y a la interpretación y resolución de problemas de Ciencias Sociales y de la Naturaleza.



ENERO

28. El problema del cálculo del área. Integral definida. Evolución histórica del cálculo integral.

29. Primitivas de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.

30. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.


31. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.


32.Las magnitudes y su medida. Proporcionalidad entre magnitudes. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.


33. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.


34. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas


FEBRERO

35. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones

36. Polígonos. Clasificaciones. Estudio de las propiedades y relaciones.

37. Geometría del triángulo


38. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.


39. Movimientos en el plano. Composición de movimientos


40. Proporcionalidad de segmentos. Homotecia y semejanza en el plano


MARZO

41. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.

42. Semejanza y movimientos en el espacio.43. Cuerpos de revolución. Elementos característicos.


44. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.


45. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.


46. Lugares geométricos en el plano.


47. Generación de curvas como envolventes



ABRIL

48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.

49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica


50. Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica. Evolución histórica de la geometría.


51. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.


52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.


53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.


54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.



MAYO

55.La Geometría fractal. Nociones básicas.

56. Usos de la estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de las Naturales. Evolución histórica.

57. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.


58. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.


59. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.


60. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.


61. Series estadísticas bidimensionales. Coeficiente



JUNIO

62. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.63. Probabilidad compuesta. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

64. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones


65. Distribuciones de probabilidad de variables continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.


66. Inferencia estadística. Tests de hipótesis.


67. La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias.


68. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.


69. Utilización de la calculadora científica-gráfica y de la hoja de cálculo para el cálculo numérico y para el análisis gráfico y estadístico. Software para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Recursos en Internet.




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